天線堆疊

天線堆疊的方法 (BV3FG / Robert Suen)

Array Antenna 的元件數目與天線增益有一個共通的特性，那就是天線增益的增加量會 隨著元件數目增多而減少。通常元件數目在 6 個元件以內，每增加一個元件，天線增 益都能有明顯的增加，然後增量漸趨緩慢。例如單一個 Dipole 為 0 dBD，兩個元件的 Yagi 略小於 3 dBD，六元件約為 8.8 dBD，12 元件約為 12 dBD，所以 Yagi 天線的 增益到了實際製作的極限後（天線長度增加所產生的結構、架設、旋轉半徑、風阻等問 題），要在同一支天線上明顯的增加增益便顯得相當的困難（例如天線長度為 5 λ約 可達到 15 dBD，若要再增加 2 dB 則天線長度大約要增加到 8 λ）。此時增加天線增 益最有效的方法就是再做相同的天線將其堆疊使用，通常 2 支 Yagi 天線堆疊可以比 單一支相同的 Yagi 天線增加 2~3 dB。相同的，隨著堆疊數量的增多，增益的增加量 也是漸趨緩慢。就業餘通信而言，將 4 支天線堆疊起來大概算是投資報酬比的極限了 ，如果是為了 EME ( Earth to Moom to Earth ) 通信，大概也很少超過 16 支天線的 堆疊。

天線堆疊時必須考慮的問題：

堆疊方式：不同的堆疊方式及距離會有不同的輻射場形、天線增益。

相位：除非是要用相位來控制天線的輻射場形，否則一般來說保持天線同相才會有最好 的效果。相位的控制通常與天線間的饋電線長度以及饋電方法有關。

阻抗匹配：天線之間的互感會影響原先單一支天線時的阻抗（視距離而定），天線並聯會使 阻抗變為一半。

結構、架設等問題：當然變得更加複雜，但這不是本文所要討論的重點。

名詞解釋

天線長度：本文中所提到的天線長度是指 Boom Length，就是指承載反射元件、輻射元件、 及導波元件的主桿長度。

波長（λ）：本文所指的波長是指電波在介質中的波長。例如指天線間的距離為 1/2 λ，因 為彼此間的介質為空氣，所以 波長＝光在真空中的速度／頻率 。而在 說明同軸電纜的長度為 1/4 λ時，因為電波在同軸電纜中速度變慢，因此要考 慮速度因子 ( Velocity Factor, VF )，也就是說 電波在同軸電纜中的波 長＝（光在真空中的速度 * VF ）／頻率 。

通常 50Ω同軸電纜的 VF 為 0.66~0.67，但有些同軸電纜會有比較特別的 VF，所以 使用之前還是要查表比較保險。

同頻段天線的堆疊

堆疊方式

首先介紹兩支相同天線的堆疊方法。圖一所示為堆疊以後的正視圖，堆疊以後的效果 都是與單一支天線來比較。

圖一 (A) 所示為兩支天線水平架設上下堆疊，這可以壓低輻射仰角但不會縮小水平 方向的半值角。

圖一 (C) 為垂直架設左右堆疊，這不會改變輻射仰角但會縮小水平 方向的半值角，使得指向性更加尖銳。

圖一 (B) 所示為兩支天線水平架設左右堆疊，這不會改變輻射仰角，但會縮小水平 方向的半值角，使得指向性更加尖銳。

圖一 (D) 為垂直架設上下堆疊，這會使輻射 仰角變小但不會改變水平方向的半值角，不影響指向性。

至於四支天線的堆疊的方式如圖二所示，要分析整個的效應比較複雜但可以用兩支天 線的堆疊效應來推測，在此不做深入的討論。

天線的距離

對圖一 (A)、(C) 的堆疊方式來說，兩支天線的距離最好在 1/2 λ到 1 λ之間，能 相距 1 λ當然最好，但是實際上相距 5/8 λ也不會太差。但是如果天線很長，兩者 的距離最好拉大到天線長度的一半以上以減少彼此的影響。基本上來說，相距越遠增 益越大，副波辦 ( Side Lobes ) 也比較多，但增益最大不會超過 3 dB；相距越近 則堆疊所產生的增益越小，不過副波瓣會比較少。

對圖一 (B)、(D) 的堆疊方式來說，兩支天線內側的距離相距為 5/8 λ可以得到最 大的增益。

相位

獲得同相位的最簡單的方法是使用相同長度的傳輸線以及相同的饋入方向。如果因為 架設的因素使得兩條傳輸線不等長才會比較好處理，這時我們就必須使兩條饋線的長 度相差 1/2 λ的單數倍（相差為 180 °），然後再把饋入的方式反相，最後就可以 得到兩支天線同相的效果。

上一段所講的只是基本原則，然而實際上由於堆疊天線彼此間互感的原因會使得天線 阻抗、電流及電壓的分佈與原來天線有所不同，所以除非是平行傳輸線，並不是任意 等長或相差1/2 λ單數倍的傳輸線都可以適用。有關這個部份需要比較深難的分析才 能解釋清楚，有興趣的人可以參考 ARRL Antenna Handbook 中 Multielement Arrays 這一章中的說明。對於使用同軸電纜的人而言，只要記住下面的結果即可：

保持天線到並聯點之間的傳輸線長度為 1/2 λ的整數倍，或是

保持天線到並聯點之間的傳輸線長度為 1/4 λ的單數倍。

圖三以折疊偶極的驅動元件來做例子。(A) 為饋線等長的狀況，(B) 為饋線不等長的 處理方式。

阻抗匹配

對一支諧振的天線而言，它的電抗為 0 所以可以把它視為純電阻，因此當天線並聯 堆疊的時候，整個阻抗就好像電阻並聯一樣，例如兩個阻抗為 50 Ω的天線並聯時， 它的阻抗就會變為 25 Ω，因此就需要匹配電路來和無線電機的輸出入端獲得匹配。

在堆疊天線時最常用的方式是利用一段 1/4 λ的同軸電纜來形成所謂的 Q Section ( Quarter Wave Transformer )，如圖四 (A) 所示。由此可知，當我們並聯兩支天線的 時候，我們是希望 T 形接頭的兩側為 100 Ω（並聯以後剛好是 50 Ω），而天線的阻 抗為 50 Ω，經過計算必須使用 75 Ω的同軸電纜來形成 Q Section。如圖四 (B) 所 示。

在堆疊四支天線的時候，我們可以再用 Q Section 的方法來達成阻抗匹配，有趣的是 這時候 Q Match 所需的同軸電纜為 50 Ω，詳見圖五。同理，16 支天線堆疊所需的同 軸電纜均為 50 Ω。

不同頻段天線的堆疊

通常不同頻段的天線都是分別饋電，沒有彼此的阻抗匹配以及相位問題，所以只要考 慮堆疊方式對每支天線所造成的影響。見圖六，雖然有各種不同的的堆疊方法，但是 基本上因為低頻段天線的面積比較大，所以我們是把低頻段天線當作是高頻段天線的 反射面來考量，兩支天線當然是盡量遠離最好。相對的，只要合理的安排彼此的距離 ，高頻段天線對低頻段天線所造成的影響並不會太明顯，所以在此並不特別討論。

圖六 (A)、(B)，這是兩支天線彼此影響最大的堆疊方式，但也是最常用的方式。這 會使高頻段天線的仰角提高 (A) 或使主波瓣的方向偏離天線方向 (B)。基本的原則 是使兩者的距離大於高頻段天線的 1/2 λ或高頻段天線總長度的 1/2 以上，以比較 大的數值為原則。兩者的距離要避免剛好是高頻段天線的 1/4 λ的單數倍，因為這會 使高頻段天線主波瓣偏離天線方向的程度加劇，兩者的距離最好是高頻段天線的 1/2 λ的倍數，因為這可以減少天線主波瓣偏離天線方向的程度。

圖六 (C)、(D) 雖然低頻段天線成為高頻段天線的大反射面，但因為兩者直交所以影 響並不是很大，而圖六 (E)、(F) 的排列方式使得彼此的影響減到最小，所以這四種 排列方式對兩者之間的距離要求並不嚴格，基本上就是在你的能力範圍內盡量使兩者 遠離。

BV3FG / Robert Suen